6 prismas

¿Qué es un Prisma?

Un Prisma son poliedros que tienen:

• dos caras paralelas; que son polígonos y se llaman bases

• el resto de las caras que son paralelogramos y son las caras laterales.

Clases de prismas:

• Prismas regulares: sus bases son polígonos regulares.

• Prismas irregulares: sus bases son polígonos irregulares.

• Prisma recto: cuando las caras laterales son perpendiculares a la base, son cuadrados o rectángulos.

• Prisma oblicuo: las caras laterales no son perpendiculares a las bases, las caras laterales son rombos o romboides.

• Paralelepípedo: es un prisma de seis caras todas ellas paralelogramos.

ya con esto podemos afirmar:

que un prisma es Un prisma, en geometría, es un poliedro que consta de dos caras iguales y paralelas llamadas bases, y de caras laterales que son paralelogramos.

En el caso en que las caras laterales sean rectangulares, se llama prisma rectangular. El prisma rectangular o cuboide, y el prisma octagonal se encuentran entre los tipos de prisma recto, con una base rectangular y octagonal, respectivamente.

El volumen de un prisma recto es el producto del área de una de las bases por la distancia entre ellas (altura).

6.1-

Área de prismas rectos

Desarrollo de un prisma recto

El desarrollo plano de un prisma recto está compuesto por un rectángulo y los dos polígonos que forman las bases. Uno de los lados del rectángulo coincide con el perímetro de la base, y el otro, con la altura del prisma.

El área lateral (área del rectángulo) es igual al perímetro de la base por la altura:

A_L = P_B · h

El área total es la suma del área lateral y el área de las bases:

A_T = A_L + A_Bases = P_B · h + 2A_B

_{6.2-  problemas sobre áreas y volúmenes de un prisma}

_6.2.1

_{Calcula el volumen, en centímetros cúbicos, de una habitación que tiene 5 m de largo, 40 dm de ancho y 2500 mm de alto.}

              
  

6.3

pirámides

La pirámide regular es un cuerpo geométrico limitado por un polígono regular, llamado base, y por tantos triángulos como lados tenga la base.
    Se nombran diciendo PIRÁMIDE y el nombre del polígono de la base. (Ejemplo: Pirámide cuadrangular).
  

6.3.1  ecuaciones para calcular área y volumen de un pirámide 

  Podemos hallar el área lateral , área total y volumen de este cuerpo geométrico.

ÁREA LATERAL           LA= P * A /2                           

(Es decir, es área lateral es igual al perímetro del polígono de  la base multiplicado por  la altura de una cara lateral ( a ) de la pirámide y dividido entre 2) 

ÁREA TOTAL                AT= AL + AB

(Es decir, el área total es igual al área lateral mas el área del polígonos de la base) 

VOLUMEN                      V= AB * H / 3

(Es decir, el volumen es igual al área del polígono de  la base multiplicado por la altura ( h ) de la pirámide y dividido entre 3)

6.3.2

problema de una piramide de area y volumen 

Calcula el área lateral, total y el volumen de una pirámide cuadrangular de 10 cm de arista básica y 12 cm de altura.